Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
M ± tsM (6.2.3.-3)
где число степеней свободы t равно сумме чисел степеней свободы средних квадратов ошибок отдельных количественных определений.
6.2.4. ВЗВЕШЕННОЕ СРЕДНЕЕ И ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ОТКЛОНЕНИЯ В ПРЕДЕЛАХ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МЕЖДУ НИМИ.
При объединении результатов нескольких повторных количественных определений, величина с2 может быть значимой. В этом случае полученная вариация имеет два компонента:
2
- вариация в пределах серии количественных определений sM = 1 /W
- вариация между сериями количественных определений
__ 2
2 Z(м - M)2
- SM п'(п' -1)
где :
M - невзвешенное среднее значение.
Первый компонент изменяется от одного количественного определения до другого, тогда как второй компонент является общим для всех М.
Тогда для каждого значения М рассчитывают весовой коэффициент
1
W =
22 SM + SM
который заменяет значение W в Разделе 6.2.3; t прибизительно равно 2.
6.3. НЕВЗВЕШЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Наиболее простым способом объединения n’ оценок для значений М при n’ коичественных определениях, является вычисление среднего значения и оценка стандартного отклонения по формуле
_ 2
2 Z (м - м)2
S2 = —--------— (6.3.-1)
M п'(п' -1)
а доверительный интервал
M ± tSM (6.3.-2)
где t имеет (n’-1) степеней свободы. Число п’ оценок значений М обычно мало, а значение t, соответсвенно, довольно велико.
6.4. ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЗЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ АКТИВНОСТИ С ДОВЕРИТЕЛЬНІМ ИНТЕРВАЛОМ
В таблице 6.4.-1 приведено шесть независимых оценок активности одного и того же препарата, а также их доверительные интервалы и число степеней свободы для их дисперсий ошибки. Условия 1,2 и 3, приведенные в Разделе 6.2., выполнены. Натуральный логарифм активностей и веса рассчитаны, как описано в Разделе 6.2.
Таблица 6.4.-1.
Оценки активностей и доверительные интервалы шесит независимых
количественных определений
Оценка ак Нижняя гра Верхняя гра Степени сво Натуральный Вес
тивности ница ница боды логарифм ак W
(МЕ/флакон) (МЕ/флакон) (МЕ/флакон) тивности М
18 367 17 755 19 002 20 9,8183 3777,7
18 003 17 415 18 610 20 9,7983 3951,5
18 064 17 319 18 838 20 9,8017 2462,5
17 832 17 253 18 429 20 9,7887 4003,0
18 635 17 959 19 339 20 9,8328 3175,6
18 269 17 722 18 834 20 9,8130 4699,5
Однородность оценок активностей рассчитывают по формуле 6.2.2.-1, в результате получают значение с2, равное 4,42 при 5 степенях свободы. Этот результат не является статистически значимым (р=0,49) и, следовательно, все условия для применения оценки взвешенной средней активности выполняются.
Взвешенную среднюю активность вычисляют по формуле 6.2.3.-2, в результате получают значение 9,8085.
По формуле 6.2.3.-2 рассчитывают стандартное отклонение, равное 0,00673, а по формуле 6.2.3.-3 вычисляют 95% доверительный интервал 9,7951 - 9,8218, где t имеет 120 степеней свободы.
Взяв антилогарифм, получают значение активности, равное 18187 МЕ/флакон при 95% доверительном интервале от 17946 до 18431 МЕ/флакон.
7. ДОПОЛНЕНИЕ
Невозможно дать исчерпывающий обзор статистических методов, используемых при проведении фармакопейных исследований. Тем не менее методы, изложенные в данной статье, удовлетворяют требованиям большинства фармакопейных целей. В данном разделе сделана попытка представить более абстрактный обзор альтернативных или наиболее общих методов статистического анализа. Заинтересованные лица могут также обратиться к специальной литературе по этой теме. В случае использования более специализированных методов статистического анализа, следует обратиться за помощью к квалифицированным специалистам.
7.1. ОБЩИЕ ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ
Методы, изложенные в данной статье, могут быть описаны в рамках общих линейных моделей (или обобщенных линейных моделей для того, чтобы включить методы пробит и логит-анализа). Принцип основан на построении линейной матрицы структуры X (или матрицы планирования), в которой каждая строка представляет результаты наблюдения, а каждый столбец - один из линейных факторов (препарат, блок, столбец, дозу). Например, в случае схемы латинского квадрата, рассмотренной в Разделе 5.1.2, такая матрица состояла бы из 36 строк и 13 столбцов. По одному столбцу на каждый из препаратов, один столбец для доз, пять столбцов на каждый из блоков, за исключением первого, и пять столбцов для каждой строки, за исключением первой. Все столбцы, за исключением одного для доз, заполняют 0 или 1 в зависимости от того, связано данное наблюдение с данным фактором или нет. Вектор Y заполняют результатами наблюдений (преобразованными). Искомые параметры вычисляют по формуле (XtX)-1XtY, после чего оценка активности m может быть легко получена как от-
